Обновление.
Проблему удалось решить самостоятельно следующим образом.
В меню "Настройка панелей" я поставила флажок в опции "Простое назначение горячих клавиш" на вкладке "Настройки".
После этого на вкладке "Горячие клавиши" я присвоила особую клавишу функции eSearch в "Быстром поиске".
После этого я вернулась на главное окно почтового клиента, нажала присвоенную ранее клавишу, и вуаля! Плавающее поле пропало.
После этого при включении галочки "Быстрый поиск" в контекстном меню панели инструментов поле поиска вернулось на панель.
Возможно, этот алгоритм поможет кому-то в будущем.
При всем при этом я совершенно не понимаю, как это поле появилось у меня вообще, потому что раньше с назначением клавиш и переключением флажков я никогда не игралась.